钢板的透射损失的理论计算与实测值

抚顺博宇噪声公司  播雨 博播

1，前言

噪声治理工程中常常接触一些声学现象：声波在空气中传播只有自然衰减，既空气吸收衰减，扩散衰减，而当声波在多种介质中传播时，就会发生反射，透射或折射，绕射等现象。如果在声波传输的空间既声场中，设立一个测试点或计算点，就会得到反射、透射和折射，绕射衰减，统称传输衰减。

噪声治理，噪声控制工程中经常遇到的情形，为声波通过三种介质（二个界面）的传输，从而发生透射衰减，也称传声损失或透射损失。

2，声波透过钢板传输的理论模型

声波通过单层钢板的传输可简化为声波通过三种介质（二个界面）传输的模型，这里假定声波是通过均匀且各向同性的介质。我们推导声波投射系数。

Ai为入射声波，Ar为反射声波，在介质2中 有投射声波Bt和反射声波Br,在介质3中有投射声波At。略去繁琐的推导过程，最后得到的结果投声系数αt为

αt=4R₃R₁/[(R₃+R₁)²cos²K₂L+(R₂+R₃R₁/R₂)²sin²K₂L]      (1)

当介质3与介质1相同时，(1)式简化为

αt=4/[4cos²K₂L+(R₂/R₁+R₁/R₂)²sin²K₂L]              (2)

当介质2为密度很大的时候，如钢板等，（2）式可以进一步简化。

αt=4/[4cos²K₂L+(R₂/R₁)²sin²K₂L]                  (3)

当介质（1）（3）是空气而OL又较小时，如薄板，（4）式可简化成。

αt=4R²₁/R²₂K²₂L²                                            （4）

式中，R₁，R₁分别为介质声阻抗。如分别为空气和钢板，则空气的特性阻抗R₁=415瑞利，钢的特性阻抗R₁=39×10⁶瑞利。K₂为波数，K₂=ω/c。

3，透射损失计算

3.1 计算钢板隔声量（传声损失）

  根据（4）式，计算传声损失系数，设钢板厚度为1mm,声波频率为1000Hz,K₂=1.25,K₂L=0.00125,代人（4）式，得 αt =0.00029，因此对于1000Hz的声波，传声损失TL=10Log(1/αt)=35.4dB，以此类推对于500Hz的声波，传声损失TL=29.4dB，250Hz的声波，传声损失TL=23.4dB。对于1mm，1.5mm钢板的透射损失计算结果频谱。

由频频可以看出，声波透过钢板的透射损失随着频率提高而增加。增加的梯度大约为每增大一个倍频程，提高6dB。增加钢板的厚度，透射损失增加。

4，钢板传声损失计算与实测值比较

根据（1）式，计算传声损失系数，设钢板厚度为1mm,声波频率为1000Hz,K₂=1.25,K₂L=0.00125,代人（1）式，得 αt =0.00029，因此对于1000Hz的声波，传声损失TL=10Log(1/αt)=35.4dB，以此类推计算出1mm钢板的传声损失。

钢板传声损失的实测值，根据《常用墙板隔声量图表》，建筑声学设计手册，1987年版。查查得到，如图1所示。

如图1 可以看到，实测值与计算值在低频时有交叉，高频时有一点误差，频率越大误差越大。误差平均在5-7dB，8000Hz最大达到10dB。

通过计算我们发现，理论计算的隔声量均高于实测值。因此实际工程中一是采取实测，二是采用经验公式（经过修正的公式）计算。 

5结束语

在噪声治理与噪声控制的实际工程中，必要的声学计算还是要做的，理论指导实践嘛。声波在多种介质中传播时，通过多次反射，透射或折射，绕射等过程，衰减了噪声能量，从而达到降低噪声目的。声波通过三种介质二个界面的传输情形，是噪声治理，噪声控制工程中经常遇到的情况，所发生的透射衰减，也称传声损失或透射损失，它是噪声治理工程中必须了解的重要数据之一。