1，前言

    噪声治理工程中常常接触一些声学现象：声波在空气中传播只有自然衰减，既空气吸收衰减，扩散衰减，而当声波在多种介质中传播时，就会发生反射，透射或折射，绕射等现象。 

噪声治理，噪声控制工程中采用纤维板做隔声板材的透射损失是这样定量计算，是本篇文章的核心。

2，声波透过纤维板传输的透射损失

    该种情况属于声波通过三种介质（二个界面）传输的模型，如图1所示。这里假定声波是通过均匀且各向同性的介质。我们推导声波投射系数。

    如图1中，Ai为入射声波，Ar为反射声波，在介质2（0L）中 有投射声波Bt和反射声波Br,在介质3中有投射声波At。略去繁琐的推导过程，最后得到的结果投声系数αt为

      αt=4R₃R₁/[(R₃+R₁)²cos²K₂L+(R₂+R₃R₁/R₂)²sin²K₂L]      (1)

当介质3与介质1相同时，(1)式简化为

     αt=4/[4cos²K₂L+(R₂/R₁+R₁/R₂)²sin²K₂L]              (2)

  式中，R₁，R₁分别为介质声阻抗，K₂为波数，K₂=ω/c。

 当介质的杨氏模量和密度已知时，可以计算介质中的声波速度。

       c=（y/ρ)^0.5(1-μ)^0.5/(1-μ-2μ²)^0.5                               （3）

  式中，y₁，ρ，分别为介质杨氏模量和密度，μ为材料泊松比。

3，纤维板材板材的隔声性能

  3.1 计算纤维板的隔声

   根据（2）式，计算纤维板的传声损失系数.设纤维板厚度为5 mm和10 mm,声波频率为63-8000Hz,代人（2）式，计算传声损失TL=10Log(1/αt)，以此类推可计算纤维板的传声损失频谱。根据（3式）在忽略板材横向尺寸影响下，纤维板的弹性模量y=4 Gpa，计算得出声波在纤维板介质中的声波速度为c= 2132 m/s。

  注：纤维板的密度为880 kg/m³,1020kg/m³声波在纤维板介质里的速度为2130 m/s。（根据网上资料）

   由计算结果可知，随着中心频率增加，透射损失提高6 dB/每倍频程；板厚由5mm增加到10mm，也同样规律增大约6 dB。      

同样，可以计算出10mm其它板传声损失，如图1为计算得出的频谱。

4，纤维板与玻璃丝棉复合板材的透射损失计算

4.1 理论计算

 假定一列平面波由空气透过一定厚度的玻璃棉，再透过纤维板板材，然后投射到空气中，计算透射系数及透射损失。

   玻璃丝棉的密度为40 kg/m³，纤维板的密度为880 kg/m³，空气密度取为1.21kg/m³，玻璃丝棉厚度取50 mm，80mm，纤维板板厚度取5 mm。代入（1）式，计算透射系数，然后通过TL=10 log（1/τ）计算透射损失，计算结果，如图2所示。

    由图2可以看到，中心频率增加一倍，透射损失提高6 dB/倍频程，随着纤维板厚度增大，也提高6 dB。对于玻璃丝棉50mm，当频率超过2000Hz时，出现低谷现象，透射损失下降，这主要是出现通过频率，既cos或sin项为0，使透射损失下降或为共振现象。或一种共振现象.

 4.2 与实测值比较

    实测值查阅“常用墙板隔声量图表”（1987年版《建筑声学设计手册》），纤维板密度为1020 kg/m³.。结果如图2所示。可以看出实测值大约理论计算值。在高频误差加大。这可能与纤维板密度取值不同有关。理论计算取为880 kg/m^3，低于实测值。

5结束语

  在噪声治理与噪声控制的实际工程中，必要的声学计算还是要做的。噪声治理，噪声控制工程中可以通过理论计算纤维板透射衰减，也称传声损失或透射损失，是噪声治理工程中重要数据之一。本公司的其它有关论文，可参看百度文库，360图书馆，豆丁文库或道客巴巴文库发布的相关文章。也可以参考本公司网站上发布的技术文章，欢迎同行进一步在技术和学术上交流。